13. Вычислите: 5 - (3 - 1 \cdot \frac{7}{20}) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}

Пошаговое решение:

1. Вычислим выражение в скобках: \( 3 - 1 \cdot \frac{7}{20} = 3 - \frac{7}{20} \).
2. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{60}{20} - \frac{7}{20} = \frac{53}{20} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{53}{20} : \frac{9}{25} \).
4. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( \frac{53}{20} \cdot \frac{25}{9} \).
5. Сократим: \( \frac{53}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{265}{36} \).
6. Теперь выполним сложение: \( 5 - \frac{265}{36} + \frac{1}{8} \).
7. Приведем все к общему знаменателю 72: \( \frac{5 \cdot 72}{72} - \frac{265 \cdot 2}{72} + \frac{1 \cdot 9}{72} = \frac{360 - 530 + 9}{72} \).
8. \( \frac{360 - 530 + 9}{72} = \frac{-170 + 9}{72} = \frac{-161}{72} \).

Ответ: \( -\frac{161}{72} \)