13. Вычислите: 50 : (\frac{46}{50} : (\frac{7}{20} - \frac{11}{15})) + 3 \frac{11}{15}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (60): \( \frac{7}{20} - \frac{11}{15} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{21 - 44}{60} = -\frac{23}{60} \).
2. Шаг 2: Выполним деление: \( \frac{46}{50} : (-\frac{23}{60}) = \frac{46}{50} \cdot (-\frac{60}{23}) = \frac{2 \cdot (-3)}{5 \cdot 1} = -\frac{6}{5} \).
3. Шаг 3: Выполним умножение: \( 50 \cdot (-\frac{6}{5}) = 10 \cdot (-6) = -60 \).
4. Шаг 4: Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15} \).
5. Шаг 5: Выполним сложение: \( -60 + \frac{56}{15} \).
6. Шаг 6: Приведем к общему знаменателю (15): \( -\frac{60 \cdot 15}{15} + \frac{56}{15} = \frac{-900 + 56}{15} = -\frac{844}{15} \).

Ответ: -\(\frac{844}{15}\)