13. Вычислите \(\dfrac{2^6\cdot(2^2)^3}{512}-\dfrac{3^{16}}{3^9\cdot(3^2)^3}\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m/a^n=a^{m-n}\).

1. \(512=2^9\), поэтому \(\dfrac{2^6\cdot(2^2)^3}{512}=\dfrac{2^6\cdot2^6}{2^9}=2^{6+6-9}=2^3=8\).
2. \(\dfrac{3^{16}}{3^9\cdot(3^2)^3}=\dfrac{3^{16}}{3^9\cdot3^6}=3^{16-9-6}=3\).
3. \(8-3=5\).

Ответ: 5