Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 16. Вычислите \((7^{-4}\cdot343)^{-2}+1296\cdot(6^{-2})^2\).$ Фото задания

16. Вычислите \((7^{-4}\cdot343)^{-2}+1296\cdot(6^{-2})^2\).

Представим числа 343 и 1296 как степени простых чисел.

\(343=7^3\), поэтому \((7^{-4}\cdot343)^{-2}=(7^{-4}\cdot7^3)^{-2}=(7^{-1})^{-2}=7^2=49\).
\(1296=6^4\), поэтому \(1296\cdot(6^{-2})^2=6^4\cdot6^{-4}=1\).
\(49+1=50\).

Ответ: 50