130. Периметр треугольника равен 114 см, а длины его сторон относятся как 5: 6:8. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим длины сторон треугольника как \( 5x \), \( 6x \) и \( 8x \), где \( x \) — коэффициент пропорциональности.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( 5x + 6x + 8x = 114 \text{ см} \).

Сложим части:

\( 19x = 114 \text{ см} \).

Найдем значение \( x \):

\( x = 114 \text{ см} \div 19 = 6 \text{ см} \).

Теперь найдем длины сторон:

1. Первая сторона: \( 5x = 5 \times 6 \text{ см} = 30 \text{ см} \).
2. Вторая сторона: \( 6x = 6 \times 6 \text{ см} = 36 \text{ см} \).
3. Третья сторона: \( 8x = 8 \times 6 \text{ см} = 48 \text{ см} \).

Проверим периметр: \( 30 + 36 + 48 = 114 \text{ см} \).

Ответ: 30 см, 36 см, 48 см.