131. Монету бросают 2 раза. Являются ли независимыми события: а) A «в первый раз выпадет орёл» и B «во второй раз выпадет решка»; б) A «при первом броске выпадет орёл» и B «орёл выпадет хотя бы один раз»?

1. а) Результат первого броска не влияет на результат второго броска. Следовательно, события независимы.
2. б) \(P(A)=0.5\), \(P(B)=1-\left(\frac12\right)^2=0.75\). При наступлении события \(A\) событие \(B\) обязательно наступает, поэтому \(P(A\cap B)=P(A)=0.5\). Но \(P(A)P(B)=0.5\cdot0.75=0.375\), а \(0.5\ne0.375\). Следовательно, события зависимы.

Ответ: а) независимы; б) зависимы.