133. а) Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=7, AC=20. Найдите AO. б) Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=5, AC=24. Найдите AO. в) Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=4, AD=9, AC=26. Найдите AO.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ в отношении оснований: \(AO:OC=AD:BC\). Поэтому \(AO=AC\cdot AD/(AD+BC)\).

1. а) \(AO=20\cdot7/(7+3)=14\).
2. б) \(AO=24\cdot5/(5+3)=15\).
3. в) \(AO=26\cdot9/(9+4)=18\).

Ответ: а) 14; б) 15; в) 18.