137. а) Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 33° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах. б) Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 62° и 9° соответственно.

а) Диагональ AC делит угол BAD на два угла: \(33^\circ\) и \(13^\circ\). Поэтому \(\angle BAD=33^\circ+13^\circ=46^\circ\). Соседний угол трапеции равен \(180^\circ-46^\circ=134^\circ\), это больший угол.

б) \(\angle BAD=62^\circ+9^\circ=71^\circ\). Тогда больший угол равен \(180^\circ-71^\circ=109^\circ\).

Ответ: а) 134°; б) 109°.