133. Найдите площадь треугольника DEF, если: 1) DE = 7 см, DF = 8 см, ∠D = 60°; 2) DE = 10 см, EF = 6 см, ∠E = 150°.

Используем формулу площади треугольника: \(S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\), где \(\alpha\) — угол между сторонами.

1. \(S_{DEF}=\frac{1}{2}\cdot DE\cdot DF\cdot\sin\angle D\).

   \(S_{DEF}=\frac{1}{2}\cdot7\cdot8\cdot\sin60^\circ=28\cdot\frac{\sqrt3}{2}=14\sqrt3\text{ см}^2\).

2. \(S_{DEF}=\frac{1}{2}\cdot DE\cdot EF\cdot\sin\angle E\).

   \(S_{DEF}=\frac{1}{2}\cdot10\cdot6\cdot\sin150^\circ=30\cdot\frac{1}{2}=15\text{ см}^2\).

Ответ: 1) \(14\sqrt3\text{ см}^2\); 2) \(15\text{ см}^2\).