136. Площадь треугольника ABC равна 18 см². Найдите угол C, если AC = 8 см, BC = 9 см.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac{1}{2}AC\cdot BC\cdot\sin C\).

\(18=\frac{1}{2}\cdot8\cdot9\cdot\sin C=36\sin C\).

\(\sin C=\frac{1}{2}\).

В пределах от \(0^\circ\) до \(180^\circ\) этому значению соответствуют два угла:

\(\angle C=30^\circ\) или \(\angle C=150^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\) или \(150^\circ\).