133. Построй математическую модель задачи и найди ответ. 1) Возраст младшей сестры на 5 лет меньше возраста средней и в 5 раз меньше возраста старшей. Сколько лет каждой сестре, если всем вместе им 19 лет? 2) Сестра на 4 года младше брата и вчетверо младше матери, а брат вчетверо младше отца. Сколько лет каждому, если всем четверым вместе 100 лет?

Пусть младшей сестре \(x\) лет. Тогда средней — \(x+5\), старшей — \(5x\).

Составим уравнение по сумме возрастов: \(x+(x+5)+5x=19\).

\(7x+5=19\), \(7x=14\), \(x=2\).

Средней сестре \(2+5=7\) лет, старшей \(5\cdot2=10\) лет. Проверка: \(2+7+10=19\).

Ответ: младшей — 2 года, средней — 7 лет, старшей — 10 лет.

Пусть сестре \(x\) лет. Тогда брату \(x+4\), матери \(4x\), отцу \(4(x+4)\) лет.

Составим уравнение: \(x+(x+4)+4x+4(x+4)=100\).

\(10x+20=100\), \(10x=80\), \(x=8\).

Значит, брату \(8+4=12\) лет, матери \(4\cdot8=32\) года, отцу \(4\cdot12=48\) лет. Проверка: \(8+12+32+48=100\).

Ответ: сестре 8 лет, брату 12 лет, матери 32 года, отцу 48 лет.