135. Переведи утверждения с математического языка на русский и определи их истинность или ложность. Построй отрицания ложных утверждений. 1) ∃ a ∈ N: 5a + 3 = 18; 2) ∃ b ∈ N: b < 1; 3) ∀ m, n ∈ N: mn ≥ m и mn ≥ n; 4) ∀ x, y ∈ N: x = 5y.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Существует натуральное число \(a\), для которого \(5a+3=18\). \(a=3\), поэтому утверждение истинно.
Существует натуральное число \(b\), меньшее 1. Утверждение ложно (при \(\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}\)). Отрицание: \(\forall b\in\mathbb N\; b\ge1\).
Для любых натуральных чисел \(m,n\) произведение \(mn\) не меньше ни \(m\), ни \(n\). Утверждение истинно.
Для любых натуральных чисел \(x,y\) выполняется \(x=5y\). Утверждение ложно. Отрицание: \(\exists x,y\in\mathbb N\; x\ne5y\).

Ответ: