136. 1) В число 1*25* подставь вместо звёздочек цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Укажи все возможные решения. 2) При каких натуральных значениях a и b значение выражения 5a + 3b: а) кратно 3; б) кратно 5; в) кратно 15; г) не кратно 3; д) не кратно 5?

1) Число, делящееся на 15, должно делиться на 3 и на 5. Поэтому последняя цифра — 0 или 5.

Если последняя цифра 0, то \(1+a+2+5+0=8+a\) кратно 3, поэтому \(a=1,4,7\).

Если последняя цифра 5, то \(1+a+2+5+5=13+a\) кратно 3, поэтому \(a=2,5,8\).

Ответ: 11250, 14250, 17250, 12255, 15255, 18255.

2)

• а) \(5a+3b\) кратно 3, если \(a\) кратно 3;
• б) \(5a+3b\) кратно 5, если \(b\) кратно 5;
• в) \(5a+3b\) кратно 15, если \(a\) кратно 3 и \(b\) кратно 5;
• г) выражение не кратно 3, если \(a\) не кратно 3;
• д) выражение не кратно 5, если \(b\) не кратно 5.