134. На числовой прямой отмечены числа $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Расположите в порядке убывания числа $$\frac{a}{b}$$; $$a \cdot b$$; $$\frac{c}{b}$$.

Решение:

По расположению точек на числовой прямой имеем: $$a = -1$$, $$b = 0$$, $$c = 1$$. Однако, $$b=0$$ делает некоторые выражения неопределёнными ($$\frac{a}{b}$$, $$\frac{c}{b}$$). Предположим, что $$b$$ не равно 0, и $$a < -1 < 0 < b < 1 < c$$.

Из рисунка следует, что $$a < -1$$, $$b$$ находится между 0 и 1, $$c > 1$$. Давайте возьмем примерные значения: $$a = -2$$, $$b = 0.5$$, $$c = 2$$.

• $$\frac{a}{b} = \frac{-2}{0.5} = -4$$
• $$a \cdot b = -2 \cdot 0.5 = -1$$
• $$\frac{c}{b} = \frac{2}{0.5} = 4$$

В порядке убывания: $$4$$, $$-1$$, $$-4$$. Таким образом: $$\frac{c}{b}$$, $$a \cdot b$$, $$\frac{a}{b}$$.

Ответ: $$\frac{c}{b}$$, $$a \cdot b$$, $$\frac{a}{b}$$.