135. На числовой прямой отмечены числа $$\frac{6}{a}$$, $$\frac{14}{b}$$ и $$\frac{9}{c}$$. Расположите в порядке убывания числа $$a$$; $$b$$; $$c$$.

Решение:

На числовой прямой видно, что:

• $$\frac{6}{a} = 0$$ (приближенно)
• $$\frac{14}{b} = 1 \Rightarrow b = 14$$
• $$\frac{9}{c}$$ находится между 1 и 0, ближе к 1. Предположим, $$\frac{9}{c} \approx 0.75$$.

Так как $$\frac{6}{a} = 0$$, это означает, что $$a$$ очень велико или стремится к бесконечности. Для целей сравнения $$a$$ можно считать очень большим положительным числом.

Из $$\frac{14}{b} = 1$$, имеем $$b = 14$$.

Из $$\frac{9}{c} \approx 0.75$$, имеем $$c = \frac{9}{0.75} = 12$$.

Таким образом, $$a$$ — очень большое положительное число, $$b = 14$$, $$c = 12$$. В порядке убывания: $$a$$, $$b$$, $$c$$.

Ответ: $$a$$, $$b$$, $$c$$.