136. На числовой прямой отмечены числа $$\frac{7}{a}$$, $$\frac{12}{b}$$ и $$\frac{9}{c}$$. Расположите в порядке возрастания числа $$a$$; $$b$$; $$c$$.

Решение:

На числовой прямой видно, что:

• $$\frac{7}{a} = 0$$ (приближенно)
• $$\frac{9}{c} = 1 \Rightarrow c = 9$$
• $$\frac{12}{b}$$ находится между 0 и 1, ближе к 1. Предположим, $$\frac{12}{b} \approx 0.75$$.

Так как $$\frac{7}{a} = 0$$, это означает, что $$a$$ очень велико или стремится к бесконечности. Для целей сравнения $$a$$ можно считать очень большим положительным числом.

Из $$\frac{9}{c} = 1$$, имеем $$c = 9$$.

Из $$\frac{12}{b} \approx 0.75$$, имеем $$b = \frac{12}{0.75} = 16$$.

Таким образом, $$a$$ — очень большое положительное число, $$b = 16$$, $$c = 9$$. В порядке возрастания: $$c$$, $$b$$, $$a$$.

Ответ: $$c$$, $$b$$, $$a$$.