135. Упростите выражение: а) $\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{3x}{10y^3}$; б) $\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}$; в) $\frac{3ab}{4xy}:\left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right)$; г) $-\frac{18a^2b^2}{5cd}:\left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 135. Упростите выражение: а) $\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{3x}{10y^3}$; б) $\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}$; в)…$ Фото задания

135. Упростите выражение: а) $\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{3x}{10y^3}$; б) $\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}$; в) $\frac{3ab}{4xy}:\left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right)$; г) $-\frac{18a^2b^2}{5cd}:\left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим: $\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{3x}{10y^3}=\frac{18x^3}{50y^4}=\frac{9x^3}{25y^4}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}=\frac{8c}{21d^2}\cdot\frac{7d}{6c^2}=\frac{4}{9cd}$.

в) $\frac{3ab}{4xy}:\left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right)=\frac{3ab}{4xy}\cdot\left(-\frac{10x^2y}{21a^2b}\right)=-\frac{5x}{14a}$.

г) Деление двух отрицательных дробей даёт положительное число: $-\frac{18a^2b^2}{5cd}:\left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right)=\frac{18a^2b^2}{5cd}\cdot\frac{5c^2d^4}{9ab^3}=\frac{2acd^3}{b}$.

Ответ: а) $\frac{9x^3}{25y^4}$; б) $\frac{4}{9cd}$; в) $-\frac{5x}{14a}$; г) $\frac{2acd^3}{b}$.

135. Упростите выражение: а) \(\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{3x}{10y^3}\); б) \(\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}\); в) \(\frac{3ab}{4xy}:\left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right)\); г) \(-\frac{18a^2b^2}{5cd}:\left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right)\).

Ответ: