135. Выполните действия: a) (1\(3\frac{3}{5} + 2\frac{1}{5}\)) : \(1\frac{9}{10} + (1\frac{7}{10} - \frac{4}{5}) : \frac{3}{7}\) б) \(6\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{17} - 2\frac{3}{8} : 1\frac{1}{4} + \frac{5}{8}\)

Решение:

а)

1. Сначала выполним сложение в первой скобке: \(1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{5} = \frac{18}{5} + \frac{11}{5} = \frac{29}{5}\).
2. Затем выполним вычитание во второй скобке: \(1\frac{7}{10} - \frac{4}{5} = \frac{17}{10} - \frac{8}{10} = \frac{9}{10}\).
3. Теперь выполним деление: \(\frac{29}{5} : \frac{9}{10} = \frac{29}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{29 \cdot 2}{9} = \frac{58}{9}\).
4. Второе деление: \(\frac{9}{10} : \frac{3}{7} = \frac{9}{10} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{10} = \frac{21}{10}\).
5. Затем выполним сложение: \(\frac{58}{9} + \frac{21}{10} = \frac{580 + 189}{90} = \frac{769}{90} = 8\frac{49}{90}\).

б)

1. Выполним умножение: \(6\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{17} = \frac{51}{8} \cdot \frac{3}{17} = \frac{3 \cdot 3}{8} = \frac{9}{8}\).
2. Выполним деление: \(2\frac{3}{8} : 1\frac{1}{4} = \frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{19}{2 \cdot 5} = \frac{19}{10}\).
3. Теперь выполним вычитание и сложение: \(\frac{9}{8} - \frac{19}{10} + \frac{5}{8} = (\frac{9}{8} + \frac{5}{8}) - \frac{19}{10} = \frac{14}{8} - \frac{19}{10} = \frac{7}{4} - \frac{19}{10}\).
4. Приведём к общему знаменателю: \(\frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{19 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{35}{20} - \frac{38}{20} = \frac{-3}{20}\).

Ответ: а) \(8\frac{49}{90}\); б) \(-\frac{3}{20}\).