137. Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 80 км/ч, а скорость другого в \(1\frac{1}{7}\) раза меньше. Через сколько времени они встретятся, если сейчас между ними 70 км?

Решение:

1. Найдем скорость второго поезда: \(80 \text{ км/ч} : 1\frac{1}{7} = 80 : \frac{8}{7} = 80 \cdot \frac{7}{8} = 10 \cdot 7 = 70\) км/ч.
2. Найдем скорость сближения поездов: \(80 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 150\) км/ч.
3. Найдем время до встречи: \(\frac{70 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = \frac{7}{15}\) ч.

Ответ: через \(\frac{7}{15}\) ч.