137. Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 80 км/ч, а скорость другого в 1\( \frac{1}{7} \) раза меньше. Через сколько времени они встретятся, если сейчас между ними 70 км?

137. Решение:

1. Найдем скорость второго поезда:
\( 80 : 1\frac{1}{7} = 80 : \frac{8}{7} = 80 \cdot \frac{7}{8} = 10 \cdot 7 = 70 \) (км/ч) — скорость второго поезда.
2. Найдем скорость сближения поездов:
\( 80 + 70 = 150 \) (км/ч) — скорость сближения.
3. Найдем время до встречи:
\( 70 : 150 = \frac{7}{15} \) (ч) — время до встречи.
4. Переведем время в минуты:
\( \frac{7}{15} \cdot 60 = 7 \cdot 4 = 28 \) (мин).

Ответ: Через \( \frac{7}{15} \) часа (28 минут) они встретятся.