137. Представьте в виде дроби: а) $\frac{x^2-4y^2}{xy}:\frac{x^2-2xy}{3y}$; б) $\frac{ab^2}{a^2-1}\cdot\frac{5b}{a-a^2}$; в) $\frac{a^2-3a}{a^2-25}:\frac{a^2-9}{a^2+5a}$; г) $\frac{3m^2-3n^2}{m^2+mp}\cdot\frac{6m-6n}{p+m}$; д) $(x+3y):(x^2-9y^2)$; е) $(a^2-6ab+9b^2):(a^2-9b^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 137. Представьте в виде дроби: а) $\frac{x^2-4y^2}{xy}:\frac{x^2-2xy}{3y}$; б) $\frac{ab^2}{a^2-1}\cdot\frac{5b}{a-a^2}$;…$ Фото задания

137. Представьте в виде дроби: а) $\frac{x^2-4y^2}{xy}:\frac{x^2-2xy}{3y}$; б) $\frac{ab^2}{a^2-1}\cdot\frac{5b}{a-a^2}$; в) $\frac{a^2-3a}{a^2-25}:\frac{a^2-9}{a^2+5a}$; г) $\frac{3m^2-3n^2}{m^2+mp}\cdot\frac{6m-6n}{p+m}$; д) $(x+3y):(x^2-9y^2)$; е) $(a^2-6ab+9b^2):(a^2-9b^2)$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) $\frac{x^2-4y^2}{xy}:\frac{x^2-2xy}{3y}=\frac{(x-2y)(x+2y)}{xy}\cdot\frac{3y}{x(x-2y)}=\frac{3(x+2y)}{x^2}$.

б) $\frac{ab^2}{a^2-1}\cdot\frac{5b}{a-a^2}=\frac{5ab^3}{(a-1)(a+1)\cdot[-a(a-1)]}=-\frac{5b^3}{(a-1)^2(a+1)}$.

в) $\frac{a^2-3a}{a^2-25}:\frac{a^2-9}{a^2+5a}=\frac{a(a-3)}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{a(a+5)}{(a-3)(a+3)}=\frac{a^2}{(a-5)(a+3)}$.

г) $\frac{3m^2-3n^2}{m^2+mp}\cdot\frac{6m-6n}{p+m}=\frac{3(m-n)(m+n)}{m(m+p)}\cdot\frac{6(m-n)}{m+p}=\frac{18(m-n)^2(m+n)}{m(m+p)^2}$.

д) $(x+3y):(x^2-9y^2)=\frac{x+3y}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{1}{x-3y}$.

е) $(a^2-6ab+9b^2):(a^2-9b^2)=\frac{(a-3b)^2}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{a-3b}{a+3b}$.

Ответ: