137. В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 16, cos A = 0,6. Найдите AC.

Треугольник равнобедренный с основанием AB. В прямоугольном треугольнике ACH находим синус угла A:

\(\sin A=\sqrt{1-0.6^2}=0.8\).

Поскольку \(\sin A=CH/AC\), получаем \(AC=16/0.8=20\).

Ответ: 20.