138. Докажите, что четырёхугольник, все стороны которого равны, является ромбом.

Пусть четырёхугольник ABCD имеет равные стороны: AB = BC = CD = DA. Тогда в нём обе пары противоположных сторон равны: AB = CD и BC = DA.

Если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны, то он является параллелограммом. Параллелограмм с равными сторонами — ромб.

Ответ: данный четырёхугольник является ромбом.