139. Диагональ AC ромба ABCD (рис. 49) образует со стороной AD угол 42°. Найдите все углы ромба.

В ромбе диагональ AC биссектрисса угла A, поэтому ∠A = 2 · 42° = 84°.

Противоположные углы ромба равны, следовательно, ∠C = 84°. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.

Ответ: ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°.