1393. Решить неравенства: 1) \(\frac{x^2-9}{x^2-4}<0\); 2) \((2x^2+3)(x+4)^3>0\).

1) Разложим на множители: \(\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}<0\). Область определения: \(x\ne-2,2\). Критические точки: \(-3,-2,2,3\). Знаки дроби чередуются; она отрицательна на промежутках \((-3,-2)\) и \((2,3)\). Нули числителя не включаются из-за строгого неравенства.

Ответ: \(x\in(-3,-2)\cup(2,3)\).

2) Для всех действительных \(x\) имеем \(2x^2+3>0\). Поэтому знак произведения определяется множителем \((x+4)^3\), который положителен тогда и только тогда, когда \(x>-4\).

Ответ: \(x\in(-4,+\infty)\).