13 Укажите решение системы неравенств { -27 + 3x > 0, 6 - 3x < -6. 1) 2) 3) 4)

Давай решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\[ -27 + 3x > 0 \]

Прибавим 27 к обеим частям:

\[ 3x > 27 \]

Разделим на 3:

\[ x > 9 \]

Второе неравенство:

\[ 6 - 3x < -6 \]

Вычтем 6 из обеих частей:

\[ -3x < -6 - 6 \]

\[ -3x < -12 \]

Теперь разделим на -3. Важно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный!

\[ x > \frac{-12}{-3} \]

\[ x > 4 \]

Объединим решения:

Нам нужны числа, которые больше 9 И больше 4. Если число больше 9, оно автоматически больше 4.

Значит, решением системы является $$x > 9$$.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• 1) Показан интервал от 4 до бесконечности (x > 4).
• 2) Показан интервал от 9 до бесконечности (x > 9).
• 3) Показан интервал от 4 до 9 (4 < x < 9).
• 4) Показан интервал от -9 до 4 (x < 4).

Наш результат $$x > 9$$ соответствует второму варианту.

Ответ: 2