8 Найдите значение выражения (√17+2)²–4√17.

Давай раскроем скобки и упростим выражение:

\[ (\sqrt{17}+2)^2 - 4\sqrt{17} \]

Вспоминаем формулу квадрата суммы: $$\mathbf{(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2}$$.

Применим её к нашей скобке:

\[ (\sqrt{17})^2 + 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 2 + 2^2 - 4\sqrt{17} \]

Вычислим:

\[ 17 + 4\sqrt{17} + 4 - 4\sqrt{17} \]

Теперь у нас есть `17 + 4` и `+ 4\(\sqrt{17}\) - 4\(\sqrt{17}\)`. Члены с `\(\sqrt{17}\)` взаимно уничтожаются:

\[ 17 + 4 \]

\[ 21 \]

Ответ: 21