∜(13x² − 36) = x.

Левая часть неотрицательна, поэтому \(x\ge0\).

1. Возведём обе части в четвёртую степень: \(13x^2-36=x^4\).
2. Перенесём всё в левую часть: \(x^4-13x^2+36=0\).
3. Положим \(y=x^2\). Тогда \(y^2-13y+36=0\).
4. Разложение на множители: \((y-4)(y-9)=0\). Значит, \(y=4\) или \(y=9\).
5. Тогда \(x^2=4\) или \(x^2=9\). С учётом \(x\ge0\): \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка: при \(x=2\) и при \(x=3\) подкоренное выражение равно соответственно \(16\) и \(81\), поэтому равенства выполняются.

Ответ: \(x=2;\ x=3\).