√(7x − 5) − √(3x − 2) = √(4x − 3).

ОДЗ: \(x\ge\frac{5}{7}\).

1. Возведём уравнение в квадрат: \(10x-7-2\sqrt{(7x-5)(3x-2)}=4x-3\).
2. После преобразования: \(\sqrt{(7x-5)(3x-2)}=3x-2\).
3. Возводим в квадрат: \((7x-5)(3x-2)=(3x-2)^2\).
4. Выносим общий множитель: \((3x-2)(4x-3)=0\).
5. Получаем \(x=\frac{2}{3}\) или \(x=\frac{3}{4}\). Значение \(x=\frac{2}{3}\) не входит в ОДЗ, так как \(7x-5<0\).
6. Проверка значения \(x=\frac34\): \(\sqrt{\frac14}-\sqrt{\frac14}=\sqrt{0}\), то есть \(0=0\).

Ответ: \(x=\frac{3}{4}\).