14. (1 балл) Найдите производную функции y = 2 cos x + 5 sin x

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = 2 \cos x + 5 \sin x \), продифференцируем каждый член по отдельности:

Производная от \( 2 \cos x \) равна \( -2 \sin x \) (поскольку производная \( \cos x \) равна \( -\sin x \)).

Производная от \( 5 \sin x \) равна \( 5 \cos x \) (поскольку производная \( \sin x \) равна \( \cos x \)).

Суммируем производные:

\[ y' = -2 \sin x + 5 \cos x \]

Ответ: \( y' = -2 \sin x + 5 \cos x \).