Ответ:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и умножим на обратную дробь:

\(5\frac{5}{8}:6\frac{1}{4}=\frac{45}{8}:\frac{25}{4}=\frac{45}{8}\cdot\frac{4}{25}=\frac{9}{10}.\)

Ответ: \(\frac{9}{10}\).