15) 1 1/19 : 1 1/9 =

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и умножим на обратную дробь:

\(1\frac{1}{19}:1\frac{1}{9}=\frac{20}{19}:\frac{10}{9}=\frac{20}{19}\cdot\frac{9}{10}=\frac{18}{19}.\)

Ответ: \(\frac{18}{19}\).