14. Число 96 является членом геометрической прогрессии 3/8, 3/4, 3/2, …. Найдите номер этого члена.

Знаменатель прогрессии:

\(q=\dfrac{3/4}{3/8}=2\).

Используем формулу \(b_n=b_1q^{n-1}\):

\(96=\dfrac{3}{8}\cdot 2^{n-1}\).

\(2^{n-1}=96\cdot\dfrac{8}{3}=256=2^8\).

Значит, \(n-1=8\), откуда \(n=9\).

Ответ: 9.