14. Дано: A (1; 2), B (7; 10), AC : CB = 1 : 3. Найдите координаты точки C.

Точка C делит отрезок AB внутри в отношении 1 : 3, поэтому от A до C пройдена четверть пути от A до B.

\(x_C=1+\frac{1}{4}(7-1)=\frac{5}{2}\), \(y_C=2+\frac{1}{4}(10-2)=4\).

Ответ: \(C\left(\frac{5}{2};\,4\right)\).