16. Дано: E (2; 2), F (6; 10), K (x; 0). Найдите x. По рисунку EK = FK.

По отметкам на рисунке \(EK=FK\). Запишем равенство квадратов расстояний:

\((x-2)^2+(0-2)^2=(x-6)^2+(0-10)^2\).

Раскроем скобки: \(x^2-4x+8=x^2-12x+136\).

Сокращаем \(x^2\): \(8x=128\), откуда \(x=16\).

Ответ: \(x=16\).