15. Дано: P (6; 3), M (14; 9), PM : MK = 2 : 1. Найдите координаты точки K.

По рисунку точки расположены в порядке P, M, K. Вектор \(\overrightarrow{PM}=(14-6;\,9-3)=(8;6)\).

Так как \(PM:MK=2:1\), то \(\overrightarrow{MK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PM}=(4;3)\).

Следовательно, \(K=(14+4;\,9+3)=(18;12)\).

Ответ: \(K(18; 12)\).