14. Дано: \(a \parallel b\), \(c\) — секущая. Найти: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\).

Решение:

На рисунке прямая \(c\) является секущей для параллельных прямых \(a\) и \(b\).

\(\angle 1\) и \(\angle 4\) (нижний правый угол между \(a\) и \(c\)) — накрест лежащие углы, поэтому \(\angle 1 = \angle 4\).

\(\angle 1\) и \(\angle 2\) — смежные углы, их сумма \(180^{\circ}\). Следовательно, \(\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1\).

\(\angle 2\) и \(\angle 3\) — вертикальные углы, поэтому \(\angle 2 = \angle 3\).

Из рисунка видно, что \(\angle 1 = 60^{\circ}\).

\( \angle 2 = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \)

\( \angle 3 = \angle 2 = 120^{\circ} \)

Ответ: \(\angle 1 = 60^{\circ}\), \(\angle 2 = 120^{\circ}\), \(\angle 3 = 120^{\circ}\).