14. Даны векторы \(\vec a=(2;-5)\) и \(\vec b=(5;7)\). Найдите скалярное произведение векторов \(0,6\vec a\) и \(1,4\vec b\).

Сначала найдём скалярное произведение исходных векторов:

\(\vec a\cdot\vec b=2\cdot5+(-5)\cdot7=10-35=-25\).

При умножении векторов на числа произведение умножается на произведение этих чисел:

\((0,6\vec a)\cdot(1,4\vec b)=0,6\cdot1,4\cdot(-25)=0,84\cdot(-25)=-21\).

Ответ: −21.