17. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot(\vec b+\vec c)\).

По рисунку считываем координаты векторов: \(\vec a=(-6;6)\), \(\vec b=(0;5)\), \(\vec c=(-7;-5)\).

Сначала найдём сумму:

\[\vec b+\vec c=(0;5)+(-7;-5)=(-7;0).\]

Теперь вычислим скалярное произведение:

\[\vec a\cdot(\vec b+\vec c)=(-6)\cdot(-7)+6\cdot0=42.\]

Ответ: 42.