14. Даны векторы \(\vec a(3;4)\), \(\vec b(7;1)\) и \(\vec c(-8;-8)\). Найдите длину вектора \(3\vec a+4\vec b-\vec c\).

Умножаем координаты векторов на соответствующие числа: \(3\vec a=(9;12)\), \(4\vec b=(28;4)\), \(-\vec c=(8;8)\).

Складываем координаты: \(3\vec a+4\vec b-\vec c=(9+28+8;12+4+8)=(45;24)\).

Находим длину: \(\sqrt{45^2+24^2}=\sqrt{2601}=51\).

Ответ: 51.