14. \(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x+4}\)

Общий знаменатель — \((x-1)(x+4)\). Приведём дроби к нему:

\[\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+4}=\frac{2(x+4)+3(x-1)}{(x-1)(x+4)}=\frac{5x+5}{(x-1)(x+4)}=\frac{5(x+1)}{(x-1)(x+4)}.\]

Исходные знаменатели не равны нулю при \(x\ne 1\) и \(x\ne -4\).

Ответ: \(\dfrac{5(x+1)}{(x-1)(x+4)}\), где \(x\ne 1,-4\).