14. Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. На рисунке BD ⟂ BC, BD ⟂ AD и BC = AD.

По рисунку \(BD\perp BC\) и \(BD\perp AD\). Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны, поэтому \(BC\parallel AD\).

По отметкам на рисунке \(BC=AD\). Итак, в четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон равна и параллельна. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.