Задание 5. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны _____. 2) В параллелограмме _____ стороны равны и _____ углы равны. 3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся _____. 4) Если в четырёхугольнике две стороны равны и _____, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 5) Если в четырёхугольнике _____ стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 6) Если в четырёхугольнике _____ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Определите, верно ли утверждение: 7) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8) Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 90°. 9) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. 10) Если в четырёхугольнике две стороны равны, а две другие — параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 11) Существует параллелограмм, все углы которого острые.

Вставьте пропущенные слова.

1. Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
4. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Речь идёт об одной паре противоположных сторон.
5. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
6. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Верно ли утверждение?

7. Нет. Одна пара параллельных сторон есть, например, у трапеции, которая не является параллелограммом.
8. Нет. Сумма прилежащих к одной стороне углов параллелограмма равна 180°.
9. Да. Биссектриса делит угол параллелограмма пополам; из параллельности противоположных сторон следует равенство одного из углов полученного треугольника с половиной угла при вершине. Поэтому в этом треугольнике равны два угла и равны противолежащие им стороны.
10. Нет. Условия не уточняют, какие именно стороны равны. Например, равные боковые стороны и параллельные основания могут образовать равнобедренную трапецию.
11. Нет. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, а четыре острых угла в сумме меньше 360°.