14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. На рисунке ∠CBD = 90°, ∠ADB = 90°, BC = AD.

Рассмотрим стороны BC и AD. По рисунку BC ⟂ BD и AD ⟂ BD. Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны, следовательно, BC ∥ AD.

Кроме того, по условию BC = AD. Значит, в четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон равна и параллельна. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.