14. Электрическая цепь состоит из пяти одинаковых резисторов, соединённых последовательно. Параллельно одному из резисторов подключили ещё один такой же резистор. Как изменилось сопротивление электрической цепи? Сопротивление каждого резистора R.

Первоначально пять последовательно соединённых резисторов имеют сопротивление \(R_{нач} = 5R\).

После подключения дополнительного резистора параллельно одному из имеющихся эта пара имеет сопротивление \(R_{п} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2}\). Она последовательно соединена с четырьмя другими резисторами.

Новое сопротивление: \(R_{нов} = 4R + \frac{R}{2} = \frac{9R}{2}\).

Изменение: \(R_{нач} - R_{нов} = 5R - \frac{9R}{2} = \frac{R}{2}\), то есть сопротивление уменьшилось на \(\frac{R}{2}\), или на 10%.

Ответ: сопротивление стало \(\frac{9R}{2}\), уменьшившись на 10%.