14. Электродвигатель мощностью 5 кВт поднимает 420 т песка на высоту 5 м за 3 ч. Найти КПД установки.

Полезная работа подъёма: \(A_{пол}=mgh\). Масса \(420\text{ т}=420000\text{ кг}\), высота \(5\text{ м}\), время \(3\text{ ч}=10800\text{ с}\). Примем \(g=10\text{ м/с}^2\).

\(A_{пол}=420000\cdot10\cdot5=21000000\text{ Дж}\).

Затраченная энергия: \(A_{затр}=Pt=5000\cdot10800=54000000\text{ Дж}\).

КПД: \(\eta=\frac{A_{пол}}{A_{затр}}\cdot100\% =\frac{21000000}{54000000}\cdot100\%\approx38{,}9\%\).

Ответ: КПД установки примерно 38,9%.