3. Найдите работу силы тяжести, действующей на дождевую каплю массой 13 мг, при её падении с высоты 6 км. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 6 т равна 24 кДж?

В обоих расчётах примем \(g=10\text{ м/с}^2\).

а) Работа силы тяжести: \(A=mgh\). Масса капли \(13\text{ мг}=1{,}3\cdot10^{-5}\text{ кг}\), высота \(6\text{ км}=6000\text{ м}\).

\(A=1{,}3\cdot10^{-5}\cdot10\cdot6000=0{,}78\text{ Дж}\).

б) Потенциальная энергия \(E_p=mgh\), поэтому \(h=\frac{E_p}{mg}\). Масса груза \(6\text{ т}=6000\text{ кг}\), энергия \(24\text{ кДж}=24000\text{ Дж}\).

\(h=\frac{24000}{6000\cdot10}=0{,}4\text{ м}\).

Ответ: а) 0,78 Дж; б) 0,4 м.