14. \(\frac{2x}{3} = \frac{x-1}{6}\);

Решение:

1. Приведём обе части к общему знаменателю 6. Умножим левую часть на 2.
2. \( \frac{2x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{x-1}{6} \)
3. \( \frac{4x}{6} = \frac{x-1}{6} \)
4. Так как знаменатели равны, приравняем числители.
5. \( 4x = x - 1 \)
6. Перенесём \( x \) в левую часть.
7. \( 4x - x = -1 \)
8. \( 3x = -1 \)
9. Разделим обе части на 3.
10. \( x = -\frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = -\frac{1}{3} \).