16. 3\(\frac{1}{4}\)x + 3\(\frac{3}{14}\) = 3\(\frac{5}{12}\)x + 4\(\frac{5}{7}\);

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби.
2. \( \frac{13}{4}x + \frac{45}{14} = \frac{41}{12}x + \frac{33}{7} \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую.
4. \( \frac{13}{4}x - \frac{41}{12}x = \frac{33}{7} - \frac{45}{14} \)
5. Приведём к общим знаменателям. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 12 \) — \( 12 \). Общий знаменатель для \( 7 \) и \( 14 \) — \( 14 \).
6. \( \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3}x - \frac{41}{12}x = \frac{33 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{45}{14} \)
7. \( \frac{39}{12}x - \frac{41}{12}x = \frac{66}{14} - \frac{45}{14} \)
8. \( -\frac{2}{12}x = \frac{21}{14} \)
9. Упростим дроби.
10. \( -\frac{1}{6}x = \frac{3}{2} \)
11. Умножим обе части на -6.
12. \( x = \frac{3}{2} \cdot (-6) \)
13. \( x = -9 \)

Ответ: \( x = -9 \).