14) \(\frac{6y+1}{2x}\) : \(\frac{1}{x}\)

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь. То есть, \( \frac{1}{x} \) превратится в \( \frac{x}{1} \).

\( \frac{6y+1}{2x} : \frac{1}{x} = \frac{6y+1}{2x} \cdot \frac{x}{1} \)

Теперь умножим дроби:

\( \frac{(6y+1) \cdot x}{2x \cdot 1} = \frac{x(6y+1)}{2x} \)

Мы видим, что \( x \) есть и в числителе, и в знаменателе. Можем сократить:

\( \frac{\cancel{x}(6y+1)}{2\cancel{x}} = \frac{6y+1}{2} \)

Ответ: \( \frac{6y+1}{2} \)