14. $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$, если $a=6$ и $b=\sqrt6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$, если $a=6$ и $b=\sqrt6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени произведения и степени степени: $(b^6)^2=b^{12}$, $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

Тогда $\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}b^{12-12}=a^2$.

Подставим $a=6$: $a^2=6^2=36$.

Ответ: 36.

14. \(\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\), если \(a=6\) и \(b=\sqrt6\).